Ancora su Babele e la forma dell'universo

Scrivere di Borges e della sua biblioteca (c’è anche il video, se volete) mi ha fatto pensare alla più tradizionale torre e a un racconto di Ted Chiang, Babilonia, contenuto nella raccolta Storie della tua vita, in cui è presente anche il racconto da cui hanno tratto il film Arrival del 2016.

Il racconto narra della costruzione della torre di Babele che,

se giacesse distesa lungo la piana di Shinar, per percorrerla da un estremo all’altro ci vorrebbero due giorni di cammino.

Cioè, ipotizzando che una persona riesca a percorrere 50km al giorno, la torre sarebbe alta circa 100km, cioè fino alla Linea di Kármán che convenzionalmente segna il confine tra l’atmosfera terrestre e lo spazio esterno.

Completata la torre, che arriva fino alla volta del cielo, squadre di minatori vengono mandate in cima per scavare all’interno della volta stessa e arrivare dall’altra parte, tra questi c’è anche Hillalum, il protagonista del racconto.

*** attenzione, da qui in poi spoiler ***

E il racconto, già bello, qui si fa davvero interessante. Hillalum e i suoi infatti scavano nella volta del cielo fino ad arrivare a uno dei serbatoi che contengono le acque del cielo, quelli che Dio aveva rovesciato in terra durante il diluvio.

Travolto dalle acque che si riversano dalla spaccatura, Hillalum nuota, risale all’interno del serbatoio, nuota ancora, perde conoscenza e… si risveglia in un deserto.

In lontananza vede una carovana, le corre incontro, incontra uomini, non spiriti, gli chiedono dove è diretto, das dove viene…

e scopre di essere a poca distanza da Babilonia, dove la sua avventura era cominciata.

Dopo lo stupore iniziale, Hillalum ragiona e capisce una cosa importante: il suo mondo non è piatto, ma il cielo e la terra sono sulla superficie interna di un cilindro e lui, nuotando ha viaggiato sottoterra nei pressi di babilonia.

il mio orribile disegno che spiega il percorso di Hillalum

La questione sulla forma o, meglio, sulla geometria dell’universo è però tutt’altro che letteraria ed è dibattuta fra gli astrofisici.

Innanzitutto c’è da dire che per un matematico un universo a forma di cilindro o anche di toro (cioè di ciambella) è comunque “piatto.” per provarlo, prendete un foglio di carta e arrotolatelo: avete creato un cilindro senza strapparlo o tagliarlo. In teoria, se il foglio fosse sufficientemente elastico, potreste unire le due basi del cilindro e creare un toro.

In un universo piatto, per un punto passa una sola parallela a una retta, la somma degli angoli interni di un triangolo è 180° e la vita scorre come siamo abituati.

Questo significa che il nostro universo è piatto? No, perché potrebbe avere una curvatura ma essere così grande che noi non ce ne accorgiamo, come non ci accorgiamo che la Terra è all’incirca una sfera camminando normalmente per la strada. (no, la Terra non è piatta!)

Un buon esempio di toro. Photo by Lucas Pezeta on Pexels.com

L’universo però potrebbe anche non essere piatto e avere una curvatura positiva, cioè assomigliare a una sfera (in realtà a all’equivalente di una sfera in uno spazio a quattro dimensioni, ma meglio non complicarci la vita).

In questo caso, gli angoli interni di un triangolo darebbero una somma maggiore di 180° e ci sarebbero strani effetti sulla traiettoria della luce.

Ma noi non vediamo questi effetti, quindi il nostro universo è piatto, giusto?

Sbagliato, anche in questo caso la curvatura potrebbe essere così piccola e l’universo così grande da sembrarci piatto sulla nostra scala (e per nostra scala intendo quella delle osservazioni spaziali).

Ultima possibilità, l’universo potrebbe avere una curvatura negativa e assomigliare a un’iperbole (sempre l’equivalente di un’iperbole nello spazio a quattro dimensioni).

In questo caso la somma degli angoli interni di un triangolo sarebbe minore di 180° e la luce si comporterebbe in una maniera ancora più bizzarra.

Ma noi questi effetti non li vediamo quindi il nostro universo è piatto, giusto?

Sapete già…

possibili curvature dell’universo.
Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=647033

Qualcosa da leggere e da ascoltare…

James G. Ballard, Il mondo Sommerso
Ray Bradbury, Pioggia senza fine, in Le meraviglie del possibile

Cornelius, Drop

Chiang, Ted. 2018. Storie della tua vita. Milano: Pickwick.
Questo articolo in inglese, che spiega bene quello che io ho spiegato male.
Pratchett, Terry. 2009. Il colore della magia. Milano: TEA. Il primo libro della serie di Mondo Disco, ambientato in una terra piatta.
Pratchett, Terry, Ian Stewart, e Jack S Cohen. 2010. La scienza di Mondo Disco. Milano: Salani.

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